求助一道初三数学题!

已知三角形ABC,CD垂直于AB于D,BE垂直于AC于E,三角形ADE的面积为1,三角形ABC的面积为4,求角A的度数……... 已知三角形ABC,CD垂直于AB于D,BE垂直于AC于E,三角形ADE的面积为1,三角形ABC的面积为4,求角A的度数…… 展开
百度网友2962e0b
2010-12-06
知道答主
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ABC面积为:1/2AB*AC*SINA=4
ADE面积为:1/2AD*AE*SINA=1
而AD=AC*COSA
AE=AB*COSA
代入以上两式中,得|cosA|=1/2,得A=60或120
不要问我好吧
2010-12-07 · TA获得超过992个赞
知道小有建树答主
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60120
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lfanshun2010
2010-12-06
知道答主
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过E点作AB的高EF,(画两种情况,角A分别为锐角和钝角)则利用三角形ADE的面积比三角形ABC的面积为1:4,则AD*EF/AB*CD=1/4,又EF/CD=AE/AC,代入前式,得(AD/AC)*(AE/AB)=1/4,即得角DAC的余弦=1/2,所以角DAC=60度 所以角A等于60度或120度
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