Question

解方程：x^4+x^3+x^2+x+1=0。

Answer 1

问：解方程：x^4+x^3+x^2+x+1=0。

答：该方程可以族派祥变化为(x+1)(x^3+1)+x^2=0(x+1)和(x^3+1)同正负号，而当兆搏x=0时，x^4+x^3+x^2+x+1=1>0，所以此方程没有实根，有四个虚羡配跟：5^(1/2)/4 + (2^(1/2)*(5^(1/2) + 5)^(1/2)*i)/4 - 1/45^(1/2)/4 - (2^(1/2)*(5^(1/2) + 5)^(1/2)*i)/4 - 1/4(2^(1/2)*(5 - 5^(1/2))^(1/2)*i)/4 - 5^(1/2)/4 - 1/4- (2^(1/2)*(5 - 5^(1/2))^(1/2)*i)/4 - 5^(1/2)/4 - 1/4