Question

x趋向于1,[x/(x-1)]-(3/lnx)的极限是多少

Answer 1

问：x趋向于1,[x/(x-1)]-(3/lnx)的极限是多少

答：亲，很高兴为你解答，我是百度优质答主，这边已经看到你问题了，正在快马加鞭为你整理资料，请稍等1-3分钟️，谢谢！

答：你好！很高兴为你解答x趋向于1，[x/(x-1)]-（1/lnx）的极限是多少？通分相加后，原式=(xlnx-x+1)/(xlnx-lnx), x趋于1时属0/0型，分子分母分别求导， 分子=lnx+1-1=lnx 分母=lnx+1-(1/x)仍属0/0型，再求导， 可得 (1/x)/[(1/x)+(1/x²)]=1/2,原式的极限是1/2

问：哎呀你题目看错了 3/lnx 不是1/lnx

答：f(g(x))'=f'*g'g(x)=lnxf(x)=x^3f(g(x))=(lnx)^3因此f(g(x))'=f'*g'=3(lnx)^2*(lnx)'=3(lnx)^2/x第一步先对x^3求导，第二步再对lnx求导