z=x^2-1以z为旋转轴求旋转曲面
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亲，老板好，z=x^2-1以z为旋转轴求旋转曲面
解题过程如下：
任取曲面上一点
则纵坐标不变
到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值
故y=x^2+z^2
旋转后的曲线对于x z轴位置等价
故表达式中x z是对称，若是绕X轴，原方程x不变，z2=y2+z2
所以绕z轴旋转一周所得到的曲面方程为z=x^2+y^2
扩展资料
曲面方程性质：
（1）纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与旋转曲面的交线。
（2）旋转曲面可由母线绕旋转轴旋转生成，也可以由纬圆族生成，轴则是纬圆族的连心线。
（3）任一经线都可以作为母线，但母线不一定是经线。
创建旋转曲面：
用CAD模块中的工具，画一条截面线以及用于确定旋转轴的两个标志可以产生一个旋转曲面。选择的次序为先选截面线，再选标志点，然后再点击创建旋转面图标，屏幕上弹出创建旋转曲面对话框。通过使用缺省项，将产生上半个旋转曲面。
点击对话框中所需按钮来产生下半个，左半个或右半个，或者整个旋转曲面。(以360°整个曲面表示)。您也能制作一个局部旋转的曲面，在对话框中点击这个图标：输入曲面的起始角度及终止角度。
咨询记录 · 回答于2022-06-13
z=x^2-1以z为旋转轴求旋转曲面
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