Question

5在一副三角板ABC和DEF中,点C与F重合,∠ACB=∠D=90°,∠A=

Answer 1

问：5在一副三角板ABC和DEF中,点C与F重合,∠ACB=∠D=90°,∠A=

答：在一副三角板ABC和DEF中，点C与F重合，∠ACB=∠D=90°，∠A=30°，∠E=45°．（1）如图①，若AB∥CD，求∠DCB的度数，并说明理由；（2）如图②，若点B在CD上时，判断DE与AC的位置关系，并说明理由；（3）如图③，若AB∥EC，求∠DCB的度数，并说明理由．

答：这是原题的话

答：答案是（1）∵AB∥CD，∴∠DCB=∠ABC=60°．（2）DE∥AC．理由如下：∵∠CDE=∠ACB=90°，∴DE⊥CD，AC⊥BC，∵CD与CB重合，∴DE⊥BC，AC⊥BC，∴DE∥AC；（3）∵AB∥EC，∴∠ABC=∠BCE=60°，又∵∠DCE=45°，∴∠DCB=∠BCE-∠DCE=15°

答：分析 （1）根据“两直线平行，内错角相等”结合三角板角的特点即可得出结论；（2）根据三角板角的特点可得出DE⊥CD，AC⊥BC，再根据“垂直于同一直线的两直线平行”即可得出结论；（3）根据平行线的性质得到∠ABC=∠BCE=60°，根据角的和差即可得到结论．