Question

如果一个二维变量的条件概率分布是正态分布,那么原分布是正态分布吗

Answer 1

问：如果一个二维变量的条件概率分布是正态分布,那么原分布是正态分布吗

答：你好，很高兴回答你的问题，如果一个二维变量的条件概率分布是正态分布,那么原分布不是正态分布，不一定。 二维正态随机变量只能确定两个边缘分布分别服从一维正态分布

答：边缘分布是正态分布的随机变量,其联合分布一定是二维正态分布。

答：

问：可以再详细一点吗

问：谢谢

答：二维正态分布的两个边缘分布—X的分布和Y的分布都是一维正态分布，如果一个二维变量的条件概率分布是正态分布,那么原分布不一定是正态分布，二维正态分布的两个边缘分布均为一维正态分布。即由（X，Y）~N（μ1，μ2，σ1²，σ2²，ρ）可得X~N（μ1，σ1²），Y~N（μ2，σ2²）？

答：