dx÷dt为什么等于2l×dl÷dt

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摘要 x=√(L^2-h^2) ，√(L^2-h^2) 又是 L^2的函数，L又是t的函数

dx/dt 就涉及两次复合求导，就是x先对√(L^2-h^2)求导，再乘以L^2对L求导，还得乘以L对t求导；并注意 dL/dt=-v0

dx/dt=d√(L^2-h^2)/dt=d(L^2/dt)/√(L^2-h^2)

=2L(dL/dt)/√(L^2-h^2)=-2L.v0/√(L^2-h^2)

咨询记录 · 回答于2022-03-05

dx÷dt为什么等于2l×dl÷dt

x=√(L^2-h^2) ，√(L^2-h^2) 又是 L^2的函数，L又是t的函数dx/dt 就涉及两次复合求导，就是x先对√(L^2-h^2)求导，再乘以L^2对L求导，还得乘以L对t求导；并注意 dL/dt=-v0dx/dt=d√(L^2-h^2)/dt=d(L^2/dt)/√(L^2-h^2)=2L(dL/dt)/√(L^2-h^2)=-2L.v0/√(L^2-h^2)

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