Question

匀变速直线运动的平均速度v＝(Vo＋Vt)/2是怎么推导的？

Answer 1

问：匀变速直线运动的平均速度v＝(Vo＋Vt)/2是怎么推导的？

答：您好， 物体匀变速直线运动∴x"(t)=a （a就是加速度）∴x'=∫x"dt=∫adt=at+vo (vo是初速度即初始条件：t=0时的速度v=vo）即vt=vo+at∴x=∫x'dt=at²/2+vot (初始条件：t=0时,x=0)∴平均速度ū=x/t=(at²/2+vot)/t=vo+at/2=vo+(vt-vo)/2=(vo+vt)/2的呢亲亲。

答：相关资料：其他思路∵y=kx+b∴y1=kx1+by2=kx2+b∴(y1+y2)/2=k·(x1+x2)/2+b∵k·(x1+x2)/2+b是函数y=kx+b在(x1+x2)/2时的函数值∴一次函数的算术平均值等于自变量取中间值的函数值.∵vt=vo+at是一个一次函数∴平均速度ū的值等于时间中点的速度.∴ū=vo+a·t/2=vo+(vt-vo)/2=(vo+vt)/2。