Question

三中三各组五个数能组合多少次

Answer 1

问：三中三各组五个数能组合多少次

问：好的

答：从五个中任意选三个按任意顺序都能组成一个数，则5×4×3=60 。 若只分组不要顺序则5×4×3÷（3×2×1）＝10。 基本理论和公式排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。 如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。 两个基本原理是排列和组合的基础 1. 加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。 2. 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。 这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。