求信号x(t)=1/πt的傅里叶变换
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答:信号 x(t)=1/πt 的傅里叶变换:X(f) = -(1/j2πf)。
咨询记录 · 回答于2022-12-16
求信号x(t)=1/πt的傅里叶变换
答:信号 x(t)=1/πt 的傅里叶变换:X(f) = -(1/j2πf)。
以下解析:傅里叶变换是一种数学工具,用于将时域信号转换为频域信号。其中,时域信号是随时间变化的函数,频域信号则是关于频率的函数。对于给定的时域信号 x(t),其傅里叶变换 X(f) 定义为:X(f) = ∫x(t)e^(-j2πft)dt其中,f 是频率,j 是虚数单位,t 是时间。现在,让我们来求出信号 x(t)=1/πt 的傅里叶变换。首先,我们可以尝试直接应用傅里叶变换的定义式:X(f) = ∫(1/πt)e^(-j2πft)dt对于这个积分,我们可以使用常用的积分技巧来计算。首先,我们将 1/πt 乘上 j2πft:X(f) = ∫(j2πf/π)te^(-j2πft)dt然后,我们将其带入积分:X(f) = ∫te^(-j2πft)dt这是一个常见的积分,其答案为:X(f) = -(1/j2πf)e^(-j2πft)因此,我们得到了信号 x(t)=1/πt 的傅里叶变换:X(f) = -(1/j2πf)
零输入响应及完全响应可以解答吗
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