9.求曲线 y=x^2e^（1／x )的水平与铅直渐近线。
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咨询记录 · 回答于2022-11-17
9.求曲线 y=x^2e^（1／x )的水平与铅直渐近线。
x=0既是该曲线的铅直渐进线.理由如下：该函数为奇函数.以下只讨论x>0的情况.x趋于无穷时,指数部分趋于1,x部分趋于无穷.无穷乘有限值为无穷.当x趋于0时,作代换t=1/x.则y=(e^(t^2))/t,t趋于无穷.显然此时y趋于无穷.所以x=0就是曲线的铅直渐进线.
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