判断函数极限存在有哪些方法
1个回答
关注
![]()
展开全部
### 判断函数极限存在的几种方法
**1. 分别考虑左右极限**
极限存在的充分必要条件是左右极限都存在，且相等。
**2. 判断极限不存在的情况**
当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在，则极限不存在。
左极限与右极限都存在，但是不相等，则极限不存在。
**3. 判断极限存在的方法**
* **直接代入法**
直接将该点的x代入表达式，只要没有无穷大出现，而是一个具体的数值，极限就存在。
* **无穷大与0的判断**
如果是无穷大比上0,或一个具体的数,极限也存在。
* **0比0型的处理**
如果是0比0型,需要化简,或用罗毕达法则,逐步判断,一定能得出结果，但是过程可能很艰难。
* **无穷大比无穷大型的处理**
如果是无穷大比无穷大型,方法同3。
* **左右极限相等法**
如果左极限存在,右极限也存在,但是两者不相等,则没有极限。
* **无定义点的判断**
左右极限存在且相等,即使该点无定义,我们也说极限存在。
* **其他不定式的处理**
如果是其他形式的不定式,需要用罗毕达法则判断。
咨询记录 · 回答于2024-01-03
判断函数极限存在有哪些方法
# 判断函数极限存在的以下方法：
- 分别考虑左右极限。
- 极限存在的充分必要条件是左右极限都存在，且相等。
- 极限不存在的条件：当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在；左极限与右极限都存在，但是不相等。
1. 直接将该点的x代入表达式，只要没有无穷大出现，而是一个具体的数值，极限就存在。
2. 如果是无穷大比上0，或一个具体的数，极限也存在。
3. 如果是0比0型，需要化简，或用罗毕达法则，逐步判断，一定能得出结果，但是过程可能很艰难。
4. 如果是无穷大比无穷大型，方法同3。
5. 如果左极限存在，右极限也存在，但是两者不相等，则没有极限。
6. 左右极限存在且相等，即使该点无定义，我们也说极限存在。
7. 如果是其他形式的不定式，需要用罗毕达法则判断的。
# 函数极限
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用，常用的函数极限的性质有：
- 函数极限的唯一性
- 局部有界性
- 保序性
- 函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
非常感谢！
第二条，无穷大比0为什么极限存在呢
亲亲
，计算它的倒数，这样就是0比无穷了，极限是0，它的倒数就是无穷小，然后根据无穷大与无穷小的关系，无穷小的倒数是无穷大，所以无穷大比0的极限是无穷大。
，计算它的倒数，这样就是0比无穷了，极限是0，它的倒数就是无穷小，然后根据无穷大与无穷小的关系，无穷小的倒数是无穷大，所以无穷大比0的极限是无穷大。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供