已知向量组a1，a2，a3线性无关，证明 b1=a1+2a3，b2=a1+2a2+3a3 b3=2a-a2+a3，也是线性无关的。
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亲你好，非常高兴为你解答，若是线性相关的,则存在m、n,使得b1=mb2＋nb3,即a1＋a2=m(a2＋a3)＋n(a1＋a3),化简下,就是(n－1)a1＋(m－1)a2＋(m＋n)a3=0,考虑到m－1、n－1、m＋n不会全是0,则这个表明a1、a2、a3线性相关,矛盾,从而得证.
咨询记录 · 回答于2023-01-05
b3=2a-a2+a3，也是线性无关的。
b3=2a-a2+a3，也是线性无关的。
b1=a1+2a3，b2=a1+2a2+3a3
已知向量组a1，a2，a3线性无关，证明
好的
b3=2a-a2+a3，也是线性无关的。
栓q
这个呢
b1=a1+2a3，b2=a1+2a2+3a3
答案里没有三分之二
b1=a1+2a3，b2=a1+2a2+3a3
已知向量组a1，a2，a3线性无关，证明
b3=2a-a2+a3，也是线性无关的。
b1=a1+2a3，b2=a1+2a2+3a3
已知向量组a1，a2，a3线性无关，证明
b3=2a-a2+a3，也是线性无关的。
b1=a1+2a3，b2=a1+2a2+3a3
已知向量组a1，a2，a3线性无关，证明
b3=2a-a2+a3，也是线性无关的。
b1=a1+2a3，b2=a1+2a2+3a3
已知向量组a1，a2，a3线性无关，证明
b3=2a-a2+a3，也是线性无关的。
b1=a1+2a3，b2=a1+2a2+3a3
已知向量组a1，a2，a3线性无关，证明
b3=2a-a2+a3，也是线性无关的。
b1=a1+2a3，b2=a1+2a2+3a3
已知向量组a1，a2，a3线性无关，证明
b3=2a-a2+a3，也是线性无关的。
b1=a1+2a3，b2=a1+2a2+3a3
已知向量组a1，a2，a3线性无关，证明
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