Question

2.求函数 y=x^2+lnx+3^x 的微分

Answer 1

问：2.求函数 y=x^2+lnx+3^x 的微分

答：您好，答案如上图所示，麻烦您确认一下，辛苦了

问：可以再问这个吗

答：好的

答：您好，答案如上图所示

问：再问一个

答：您好，如果您还有其他问题最好一次性发出来哦

答：不然我可能看不及时就错过了

答：收到

答：∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-xcosx+∫cosxdx （应用分部积分法）=-xcosx+sinx+C （C是积分常数）

答：∫1/√x +1dx=2√x +x +C，C为常数

答：∫e^xcosxdx=∫e^xd(sinx)=e^xsinx-∫sinxe^xdx=e^xsinx+∫e^xd(cosx)=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx所以 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C

答：设√(x+1)=t，则x=(t^2-1),代入得：∫x√(x+1)dx=∫t*(t^2-1)d(t^2-1),=2∫t^2*(t^2-1)dt,=2∫(t^4-1t^2)dt,=2/5*t^5-2/3*t^3+C,=2/5*(x+1)^(5/2)-2/3*(x+1)^(3/2)+C,

答：∫dx/[√(2x-1)+1]反馈解析解答令a=√(2x-1)+1 x=(a²-2a+2)/2 所以dx=(a-1)da 所以原式=∫(a-1)da/a =∫(1-1/a(da =a-ln|a|+C' =√(2x-1)+1-ln[√(2x-1)+1]+C' =√(2x-1)-ln[√(2x-1)+1]+C