已知一元二次方程x2+5x+1=0的两根为x1，x2，求x2x1+x1x2的值．？
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解题思路：由根与系数的关系，得x 1+x 2=-5，x 1x 2=1，可得x 1＜0且x 2＜0．把 x 2 x 1 + x 1 x 2 化简然后代入即可求解．
∵一元二次方程x2+5x+1=0的两根为x1，x2，
∴x1+x2=-5，x1x2=1，
∴x1＜0且x2＜0，
∴
x2
x1+
x1
x2=
x1x2
−x1+
x1x2
−x2=-（[1
x1+
1
x2）
=-
x1+x2
x1x2=-
−5/1]=5．
,2,
∵一元二次方程x2+5x+1=0的两根为x1，x2，
∴x1+x2=-5，x1x2=1，
∴x1＜0且x2＜0，
∴
x2
x1+
x1
x2=
x1x2
−x1+
x1x2
−x2=-（[1
x1+
1
x2）
=-
x1+x2
x1x2=-
−5/1]=5．
,2,
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