Question

求过点 A(0,-1),且圆心坐标是(1,2)的圆的标准方程。

Answer 1

问：求过点 A(0,-1),且圆心坐标是(1,2)的圆的标准方程。

答：过点 A(0,-1),且圆心坐标是(1,2)的圆的标准方程为:(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2其中r是圆的半径。标准方程的一般式形式为:(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2其中(a, b)是圆的圆心坐标，r是圆的半径。根据题目给出的信息，可以得到:a = 1, b = 2所以过点 A(0,-1),且圆心坐标是(1,2)的圆的标准方程为:(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2根据圆的性质，可以知道，这个圆至少要经过一个点A(0,-1)。所以可以代入点A(0,-1)，得到:(0 - 1)^2 + (-1 - 2)^2 = r^2得到:r^2 = 9所以r = 3最终得到：(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 3^2即:(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 9