Question

拉普拉斯反变换公式表

Answer 1

拉普拉斯逆变换的公式表如下：
对于所有的t>0；
f(t)= mathcal ^ left=frac int_ ^ F(s),e^ ,ds
c是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s)的个别点的实部值。
为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。
对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。
拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。
在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。
引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。

拉普拉斯逆变换的常用方法

1、部分分式展开法
将X（s）分解为因式之和，然后利用拉普拉斯变换公式来求它的逆变换。
2、留数法
利用变换公式进行变换。