Question

π<a<3π/2,sin=-2√5/5.求tana的值。求sia(-a)cos(π-a)-sin(π-a)cos(a-3π/2)/cos的平方（a+π/2）-sin（a+7π）cos（a+3π）的值

Answer 1

问：π

答：该式子的答案为：-2√5/3

答：步骤如下：1. 首先，将sin(-2√5/5)化为tan(a)，可得tan(=-2√5/5。2. 然后，计算sia(-a)cos(π-a)-sin(π-a)cos(a-3π/2)/cos的平方（a+π/2）-sin（a+7π）cos（a+3π），可分解为以下两部分： a. sia(-a)cos(π-a)-sin(π-a)cos(a-3π/2)，先对左边的sin和cos进行换元法，得到： siaπ-a)=sin(a+π/2)*cos(a+π/2) sin(π-a)cos(a-3π/2)=(sin(a+π)*cos(a+π))/2 b. cos的平方（a+π/2）-sin（a+7π）cos（a+3π）： cos的平方（a+π/2）=(cos(a+7π/2))^2 sin（a+7π）cos（a+3π）=sin(a+7π/2)*cos(a+7π/2) 将上述得到的公式替换回原式，即有：

答：sia(-a)cos(π-a)-sin(π-a)cos(a-3π/2)/cos的平方（a+π/2）-sin（a+7π）cos（a+3π） =(sin(a+π/2)*cos(a+π/2))-(sin(a+π)*cos(a+π))/2/(cos(a+7π/2))^2-(sin(a+7π/2)*cos(a+7π/2)) 最后，将tan(a)=-2√5/5 代入式子即可得到最终的答案： -2√5/3