Question

方差如何算

Answer 1

方差=平方的均值减去均值的平方。

方差的含义：

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。

统计中的方差(样本方差)是每个样木值与全休样木值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差的计算公式：

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差，记作S^2。

在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。计算公式为:S^2=1/n[(x1-x)^2+(x2-x)^2+……+(xn-x)^2]其中:x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。

标准差的含义：

在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数(或个数减一，即变异数)，再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。

方差的性质：

方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差的变化规律

方差的变化规律：

样本同时乘以或除以一个数，方差乘以或除以该数的平方，平均数乘以或除以这个数，标准差乘以或除以这个数。

样本同时加上或减去一个数，方差不变，平均数加上或减去这个数，标准差不变。样本同时乘以一个数a，然后在加上一个数b，方差乘以a的平方，平均数加上b，标准差乘以a。

(加减的数都不为 0)方差与平均数并没实质的联系，当然一般来说计算方差时要用到平均数(现多称作期望)。

比较稳定性，与平均数是没有关系的，只与方差有关，方差越大，稳定性越差。方差越小，稳定性越高。

整组数据集体加上一个数字 a，那么平均值为原值加上a，方差不变，集体乘以一个数字a，那么平均值为原值乘以a，方乘以a，所以这里得到平均数、方差、标准差。