问:设2级随机变量(X,Y)的联合分布律是 Y 0 1 X 0 1/4 b
1 a 1/4
(1)a,b应满足什么条件
(2)若x与y相互独立，计算a和b的值
希望有个解题过程谢谢
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(1) a+b=1
因为概率的公理要求一个事件发生的概率必须在0和1之间。而联合分布律需要满足概率的基本性质，即每个事件的概率都要大于等于0，且这些事件的概率之和等于1。所以a与b之和必须为1哦。
(2) 若x与y相互独立，a=1/2,b=1/2
因为X和Y相互独立，所以有P(X,Y)=P(X)P(Y)。依据联合分布律，可以列出两个方程：P(X=0)=a+1/4，P(X=1)=b+1/4，P(Y=0)=a+b，P(Y=1)=1/4+b。解方程可得，a=1/2，b=1/2。
咨询记录 · 回答于2023-12-27
希望有个解题过程谢谢
因为概率的公理要求一个事件发生的概率必须在0和1之间。而联合分布律需要满足概率的基本性质，即每个事件的概率都要大于等于0，且这些事件的概率之和等于1。所以a与b之和必须为1哦。
(2) 若x与y相互独立，a=1/2,b=1/2
因为X和Y相互独立，所以有P(X,Y)=P(X)P(Y)。依据联合分布律，可以列出两个方程：P(X=0)=a+1/4，P(X=1)=b+1/4，P(Y=0)=a+b，P(Y=1)=1/4+b。解方程可得，a=1/2，b=1/2。
【摘要】
问:设2级随机变量(X,Y)的联合分布律是
Y 0 1
X
0 1/4 b
1 a 1/4
(1)a,b应满足什么条件
(2)若x与y相互独立，计算a和b的值
1 a 1/4
0 1/4 b
X
Y 0 1
问:设2级随机变量(X,Y)的联合分布律是
希望有个解题过程谢谢
(2)若x与y相互独立，计算a和b的值
(1)a,b应满足什么条件
1 a 1/4
0 1/4 b
X
Y 0 1
问:设2级随机变量(X,Y)的联合分布律是
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