Question

定积分的基本运算法则

Answer 1

定积分的基本运算法则：∫kf（x）dx=k∫f（x）dx∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx。
定积分是积分的一种，是函du数f(x)在区间[a，b]上的积分和的极限。定积分就是求函数f(X)在区间[a，b]中的图像包围的面积。
即由y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积）。
定积分的计算题型主要有以下几种：
1、基本积分法。
2、分割区域处理分段函数，绝对值函数，取整函数和最大最小函数。
3、利用函数的奇偶性化简定积分。
定积分的基本定理：
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分。也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在。若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。