Question

收敛半径怎么算

Answer 1

收敛半径的算法如下：
根据达朗贝尔审敛法，收敛半径R满足：如果幂级数满足，则：ρ是正实数时，1/ρ。ρ=0时，+∞。ρ=+∞时，R=0。
收敛半径定义：
敛半径r是一个非负的实数或无穷大，使得在|z-a|r时幂级数发散。
具体来说，当z和a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。收敛半径就是收敛区和发散区域的分界线。在|z-a|=r的收敛圆上，幂级数的敛散性是不确定的：对某些z可能收敛，对其他的则发散。如果幂级数对所有复数z都收敛，那么说收敛半径是无穷大。
收敛半径r是一个非负的实数或无穷大，使得在|z-a|r时幂级数发散。