Question

y=2x-(x+1)^5+的拐点为

Answer 1

问：y=2x-(x+1)^5+的拐点为

问：你好 我对于这一题有点疑问

问：拐点不是需要满足三阶导不为0吗？

答：对的

问：答案是选（-1，-2）

问：很不能理解

问：三阶导的时候y=-60（x+1）^2，x为-1时这里就为0了，明显不满足拐点三阶导不能为0的条件为什么还要选（-1，-2）

答：

答：我知道你的意思了

问：那么

答：倒数求错了

答：是这样的，老师刚才算了下，导数对，但是这个三次导为零的条件

答：三次导为零可能是可能不是，三次导不为零那一定是

答：是这样的

答：为零的话要另外讨论这个点两边的正负

答：不为零就不用这一步了

答：你把-1两边的值带进去算就知道了

答：这个是需要另外讨论的

答：拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方(例如:经济运行出现回升拐点)

答：拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。若该曲线图形的函数在拐点有二次导数，则二次导数必为零或不存在。

答：在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点。拐点定义（根据高等数学同济6版上册第151页）一般的，设y=f(x）在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f(x）在经过点（x0,f(x0））时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点（x0,f(x0））为这曲线的拐点。拐点的必要条件：设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），若（x0,f(x0））是曲线y=f(x）的一个拐点，则f‘’（x0)=0。拐点的充分条件：设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），则f‘’（x0)=0，若在x0两侧附近f‘’（x0）异号，则点（x0,f(x0））为曲线的拐点。否则（即f‘’（x0）保持同号，（x0,f(x0））不是拐点。