Question

11.设 y=2^n-(x^3) ,求y'

Answer 1

问：11.设 y=2^n-(x^3) ,求y'

答：好的，让我来回答您的问题。首先，我们需要使用指数函数和幂函数的求导法则来求解y'。根据指数函数的求导法则，如果y = a^x，则y' = a^x * ln(a)。而根据幂函数的求导法则，如果y = x^n，则y' = n * x^(n-1)。现在，我们将这两个法则应用到y=2^n-(x^3)上。首先，对于2^n，我们可以使用指数函数的求导法则，得到y' = 2^n * ln(2)。接下来，对于-(x^3)，我们可以使用幂函数的求导法则，得到y' = -3x^2。将这两个结果相加，我们得到y' = 2^n * ln(2) - 3x^2。这就是y的导数。需要注意的是，由于n是一个常数，因此在求导时它被视为一个常数，而不是一个变量。因此，我们只需要对x进行求导，而不需要对n进行求导。总结一下，y=2^n-(x^3)的导数为y' = 2^n * ln(2) - 3x^2。