Question

质量均匀的球壳对球体内引力为0,若切去一半球

Answer 1

问：质量均匀的球壳对球体内引力为0,若切去一半球

问：求中间点受地心合力的方向

问：就是万有引力那的切球的问题

答：质量均匀的球壳对球体内引力为0,若切去一半球，求中间点受地心合力的方向

答：根据题意，质量均匀的球壳对球体内部的引力为0，说明球壳的重心位于球心处，并且球壳对球体内部任意一点的引力都相互抵消。现在我们切去球体的一半，球心与球壳重心之间的连线将不再垂直于球壳表面，因此球壳对切面内的球体一侧将会施加一个合力，我们需要求出这个合力的方向。考虑到球壳的重心位于球心处，球壳对球体内部的引力是一个向内的向心力，因此球体内部的引力场具有球对称性，也就是说，切面内的球体一侧受到的合力也应该具有球对称性，即这个合力应该指向球心。因此，中间点受地心合力的方向应该指向球心。

问：这样的图

问：还有这个右图切完是左图切一半的几分之几

答：3分之一