Question

tan求导公式

Answer 1

tanx的导数：（secx）＾2
解答过程如下，用商法则：
（f/g）＇＝（f＇g-g＇f）/g＾2
［sinx/cosx］＇
＝［（sinx）＇cosx-sinx（cosx）＇］/（cosx）＾2
＝［cosx＊cosx＋sinx＊sinx］/（cosx）＾2
＝1/（cosx）＾2
＝（secx）＾2

积化和差公式：

sinα·cosβ＝（1/2）［sin（α＋β）＋sin（α-β）］
cosα·sinβ＝（1/2）［sin（α＋β）-sin（α-β）］
cosα·cosβ＝（1/2）［cos（α＋β）＋cos（α-β）］
sinα·sinβ＝-（1/2）［cos（α＋β）-cos（α-β）］
和差化积公式：
sinα＋sinβ＝2sin［（α＋β）/2］cos［（α-β）/2］
sinα-sinβ＝2cos［（α＋β）/2］sin［（α-β）/2］
cosα＋cosβ＝2cos［（α＋β）/2］cos［（α-β）/2］
cosα-cosβ＝-2sin［（α＋β）/2］sin［（α-β）/2］