Question

4.一个圆柱的体积是8m^3,且圆柱的半径与它的高相等,求圆柱的半径

Answer 1

问：4.一个圆柱的体积是8m^3,且圆柱的半径与它的高相等,求圆柱的半径

答：您好亲亲～设圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱体积为V=πr^2h。已知V=8m^3，所以πr^2h=8。又知道圆柱的“半径与高相等”，即r=h/2，代入到上式中得π(h/2)^2h=8。化简得πh^3/4=8，所以h^3=32×4/π=32×(4/π)×(π/4)=32。因此，h=∛32=2∛2。所以圆柱的半径为r=h/2=∛2。

问：3题怎么解

问：老师

答：您好亲亲～设圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱体积为V=πr^2h。已知V=8m^3，所以πr^2h=8。又知道圆柱的“半径与高相等”，即r=h/2，代入到上式中得π(h/2)^2h=8。化简得πh^3/4=8，所以h^3=32×4/π=32×(4/π)×(π/4)=32。因此，h=∛32=2∛2。所以圆柱的半径为r=h/2=∛2。