Question

2+3+4+5+6+…+100的简便计算

Answer 1

解析：因为在有多个数字的加法算式中，可以任取两个数进行相加。
如：3＋1＋2中，先算2加3的和为5，最后算5＋1＝6。其次，它的加法逻辑，是将最外层数字相加，逐步向内将左右两边的数字相加。
如1＋2＋3～＋10中，将数字移位加括号可得（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）～＋（5＋6）上式进行相加可得5个11的和，转化可得5＊11＝55。
最后是解题中100/2的来头：100/2，它在解题中的定义是数值101的总个数，也就是50个。而101是前面所说的100＋1及99＋2等数字相加得到的和。

乘法分配律：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax（b＋c）＝axb＋axc其中a，b，c是任意实数。相反的，axb＋axc＝ax（b＋c）叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。
也有时用到了加法结合律，比如a＋b＋c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的＋变为x，运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c），它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。