求不定积分 ∫ x(2x-5)²¹dx
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解析：∫ x(2x-5)²¹dx = (1/22)x(2x-5)²² + (1/22)(2x-5)²³ + C步骤：1. 将x(2x-5)²¹分开为x和(2x-5)²¹的乘积2. 对x求导得dx，对(2x-5)²¹求积分得(1/22)(2x-5)²²3. 将得到的结果相乘得(1/22)x(2x-5)²²4. 对(2x-5)²²求积分得(1/22)(2x-5)²³5. 将积分结果相加得(1/22)x(2x-5)²² + (1/22)(2x-5)²³ + C解析：使用解析法，将x(2x-5)²¹分解为x和(2x-5)²¹的乘积，对x求导得dx，对(2x-5)²¹求积分得(1/22)(2x-5)²²，将得到的结果相乘得(1/22)x(2x-5)²²，然后再求(2x-5)²²的积分，得(1/22)(2x-5)²³，将积分结果相加得(1/22)x(2x-5)²² + (1/22)(2x-5)²³ + C。
咨询记录 · 回答于2023-03-05
求不定积分 ∫ x(2x-5)²¹dx
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解析：∫ x(2x-5)²¹dx = (1/22)x(2x-5)²² + (1/22)(2x-5)²³ + C步骤：1. 将x(2x-5)²¹分开为x和(2x-5)²¹的乘积2. 对x求导得dx，对(2x-5)²¹求积分得(1/22)(2x-5)²²3. 将得到的结果相乘得(1/22)x(2x-5)²²4. 对(2x-5)²²求积分得(1/22)(2x-5)²³5. 将积分结果相加得(1/22)x(2x-5)²² + (1/22)(2x-5)²³ + C解析：使用解析法，将x(2x-5)²¹分解为x和(2x-5)²¹的乘积，对x求导得dx，对(2x-5)²¹求积分得(1/22)(2x-5)²²，将得到的结果相乘得(1/22)x(2x-5)²²，然后再求(2x-5)²²的积分，得(1/22)(2x-5)²³，将积分结果相加得(1/22)x(2x-5)²² + (1/22)(2x-5)²³ + C。
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