Question

理想气体先绝热膨胀再等容增压最后再等压压缩,做功如何求

Answer 1

问：理想气体先绝热膨胀再等容增压最后再等压压缩,做功如何求

答：根据热力学第一定律，系统内部能量的变化等于系统所吸收的热量减去所做的功。因此，我们可以通过计算系统吸收的热量和做的功的和来求出系统内部能量的变化。在这个问题中，理想气体的过程可以分解为三个步骤：绝热膨胀、等容增压和等压压缩。在每个步骤中，系统所吸收或放出的热量为0，因为这是一个理想气体，不存在内部能量的转化。因此，我们只需要计算每个步骤中气体所做的功，然后将它们相加即可求出总功。第一步，绝热膨胀：在绝热条件下，气体的内部能量不发生变化。因此，根据绝热过程的热力学公式，有P1V1^γ=P2V2^γ，其中γ是气体的绝热指数，P1和V1是起始压强和体积，P2和V2是终止压强和体积。解出V2可以得到气体膨胀的体积变化ΔV=V2-V1。在绝热膨胀过程中，气体所做的功为W1=0（因为绝热过程中没有热量交换），因此内部能量的变化ΔU1=-W1=0。第二步，等容增压：在等容条件下，气体内部能量的变化等于所吸收的热量。由于气体不发生体积变化，因此所做的功为W2=0。根据等容过程的热力学公式，有Q2=CvΔT，其中Cv是气体的等容热容，ΔT是气体温度的变化。根据气体状态方程PV=nRT，可将ΔT表示

问：太空电梯

答：你好请问什么太空电梯

答：为ΔT=(P2-P1)/(nR)。因此，气体吸收的热量为Q2=Cv(P2-P1)/(nR)。等容增压过程中，内部能量的变化ΔU2=Q2-W2=Cv(P2-P1)/(nR)。第三步，等压压缩：在等压条件下，气体吸收的热量等于所做的功加上内部能量的变化。由于气体不发生温度变化，因此吸收的热量为Q3=CpΔT，其中Cp是气体的等压热容。所做的功为W3=P2ΔV，其中ΔV=V1-V2是气体压缩的体积变化。由于气体状态方程PV=nRT，在等压条件下ΔT=ΔU3/Cp=(P2-P1)(V1-V2)/(nCpR)，因此气体吸收的热量为Q3=(P2-P1)(V1-V2)/(nR)。在等压压缩过程中，内部能量的变化ΔU3=Q3-W3=(P2-P1)(V1-V2)/(nR)-P2(V1-V2)。因此，系统内部能量的总变化为ΔU=ΔU1+ΔU2+ΔU3=0+Cv(P2-P1)/(nR)+(P2-P1)(V1-V2)/(nR)-P2(V1-V2)。系统所做的总功为W=W1+W2+W3=0+Cv(P2-P1)/(nR)+P2(V1-V2)。