判断三阶矩阵A=(1 2 3 0 2 3 0 0 3)能否相似对角化
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1.亲亲
，非常荣幸为您解答，要判断一个矩阵是否能相似对角化，需要满足以下两个条件：解得 x1=x2，x3是自由变量。因此，当 x3=1 时，一个对应于 λ=3 的特征向量为：| 1 | | 1 | | 1 |综上所述，矩阵 A 拥有三个线性无关的特征向量，可以相似对角化。也就是说，存在可逆矩阵 P，使得 P^(-1)AP=D，其中 D 是对角矩阵，其对角线上的元素是矩阵 A 的特征值。
，非常荣幸为您解答，要判断一个矩阵是否能相似对角化，需要满足以下两个条件：解得 x1=x2，x3是自由变量。因此，当 x3=1 时，一个对应于 λ=3 的特征向量为：| 1 | | 1 | | 1 |综上所述，矩阵 A 拥有三个线性无关的特征向量，可以相似对角化。也就是说，存在可逆矩阵 P，使得 P^(-1)AP=D，其中 D 是对角矩阵，其对角线上的元素是矩阵 A 的特征值。
咨询记录 · 回答于2023-06-01
判断三阶矩阵A=(1 2 3 0 2 3 0 0 3)能否相似对角化
1.亲亲，非常荣幸为您解答，要判断一个矩阵是否能相似对角化，需要满足以下两个条件：解得 x1=x2，x3是自由变量。因此，当 x3=1 时，一个对应于 λ=3 的特征向量为：| 1 | | 1 | | 1 |综上所述，矩阵 A 拥有三个线性无关的特征向量，可以相似对角化。也就是说，存在可逆矩阵 P，使得 P^(-1)AP=D，其中 D 是对角矩阵，其对角线上的元素是矩阵 A 的特征值。
，非常荣幸为您解答，要判断一个矩阵是否能相似对角化，需要满足以下两个条件：解得 x1=x2，x3是自由变量。因此，当 x3=1 时，一个对应于 λ=3 的特征向量为：| 1 | | 1 | | 1 |综上所述，矩阵 A 拥有三个线性无关的特征向量，可以相似对角化。也就是说，存在可逆矩阵 P，使得 P^(-1)AP=D，其中 D 是对角矩阵，其对角线上的元素是矩阵 A 的特征值。
相关拓展：三阶伴随矩阵的求法：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的。在线xing代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
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