2x-2/e²-1的原函数
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亲，你好
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为您找寻的答案：2x - 2/e^2 - 1的原函数原式的原函数为：x^2 - 2 ln|e^2 - 1| + C，其中C为任意常数。
首先，我们可以将原式写成以下形式：2x - 2/(e^2 - 1)
我们可以发现，2x的原函数是x^2，因此我们只需要求出-2/(e^2 - 1)的原函数。
我们可以使用反三角函数来求解。具体来说，我们可以令：u = e^2 - 1
则原式可以表示为：-2/u
接下来，我们使用反三角函数求解：∫(-2/u) dx = -2 ∫(1/u) dx
= -2 ln|u| + C
= -2 ln|e^2 - 1| + C
因此，原式的原函数为：x^2 - 2 ln|e^2 - 1| + C，其中C为任意常数。
咨询记录 · 回答于2024-01-18
2x-2/e²-1的原函数
亲，你好！
为您找寻的答案：2x-2/e^2-1的原函数原式的原函数为：x^2 - 2 ln|e^2 - 1| + C，其中C为任意常数。
首先，我们可以将原式写成以下形式：2x - 2/(e^2 - 1)
我们可以发现，2x的原函数是x^2，因此我们只需要求出-2/(e^2 - 1)的原函数。我们可以使用反三角函数来求解。具体来说，我们可以令：u = e^2 - 1
则原式可以表示为：-2/u
接下来，我们使用反三角函数求解：∫(-2/u) dx = -2 ∫(1/u) dx= -2 ln|u| + C= -2 ln|e^2 - 1| + C
因此，原式的原函数为：x^2 - 2 ln|e^2 - 1| + C，其中C为任意常数。
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为您找寻的答案：2x-2/e^2-1的原函数原式的原函数为：x^2 - 2 ln|e^2 - 1| + C，其中C为任意常数。
首先，我们可以将原式写成以下形式：2x - 2/(e^2 - 1)
我们可以发现，2x的原函数是x^2，因此我们只需要求出-2/(e^2 - 1)的原函数。我们可以使用反三角函数来求解。具体来说，我们可以令：u = e^2 - 1
则原式可以表示为：-2/u
接下来，我们使用反三角函数求解：∫(-2/u) dx = -2 ∫(1/u) dx= -2 ln|u| + C= -2 ln|e^2 - 1| + C
因此，原式的原函数为：x^2 - 2 ln|e^2 - 1| + C，其中C为任意常数。
亲亲~
为您拓展：在高等数学中，求函数的原函数是一个重要的数学概念。原函数，也被称为不定积分，是求导的逆运算。求解原函数能帮助我们更好地理解函数的性质和变化规律。在实际应用中，求解原函数也具有重大意义。例如，在微积分、物理学、工程学等领域中，求解原函数能帮助我们更好地理解和应用微积分的相关概念和方法。此外，原函数的求解也是数学分析、微积分等高等数学课程的基础内容，是学生理解和掌握这些课程的必要前提。
希望以上回答对您有所帮助。
谢谢姐姐
亲亲因为我们是云端的呢图片会模糊的呢~需要您使用文字发送出来呢~
姐姐，是（2x-2）/（e²-1）的原函数，刚才我好像没表达清楚
好的哦~
亲亲~答案如下哦~
姐姐在不
太感谢了
亲亲没有收到我刚刚发的图片吗？
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