Question

一块长方形钢板，将长截下3分米，宽截下1分米，成了一个正方形钢板，面积比原来减少了35平方分米，原来长方形钢板面积是多少平方分米

Answer 1

问：一块长方形钢板，将长截下3分米，宽截下1分米，成了一个正方形钢板，面积比原来减少了35平方分米，原来长方形钢板面积是多少平方分米

答：您好，很高兴为你解答设原来长方形钢板的长为L，宽为W，则原来的面积为S1 = L×W。根据题意，将长截下3分米，宽截下1分米后，得到的正方形钢板的边长为L-3=W-1，面积为S2 = (L-3)×(W-1)，且有S1-S2=35。将S1和S2代入上式可得：L×W - (L-3)×(W-1) = 35化简可得：L + W = 38又因为原来的面积为S1 = L×W，而正方形钢板的面积为S2 = (L-3)×(W-1)，且有S1-S2=35，将L + W = 38代入其中可以得到：L×W - (L-3)×(W-1) = LW - L - 3W + 3 - LW + W - 1 = 35化简可得：L + W = 38解得L = 13，W = 25。因此，原来长方形钢板的面积为S1 = L×W = 13×25 = 325平方分米。

答：亲，你这边是几年级呢

问：三年级

问：不懂能画个图解释吗

答：亲，老师这没有图解，不支持哦，

问：你说的太复杂了

问：换个方法吧

答：首先，我们可以将原来的长方形钢板的长和宽分别记为L和W。然后，根据题目描述，我们可以得到以下两个式子：L - 3 = W - 1LW - (L-3)(W-1) = 35我们可以将第一个式子化简为L - W = 2，然后将其代入第二个式子中，得到以下式子：LW - (L-W)(W+1) = 35化简得到LW - LW + L + W - 2 = 35移项得到L + W = 37现在我们有了两个方程式：L - W = 2L + W = 37解这个方程组，我们可以得到L = 13，W = 25。因此，原来长方形钢板的长为13分米，宽为25分米，其面积为325平方分米。