Question

鸡兔同笼公式

Answer 1

问：鸡兔同笼公式

答：鸡兔同笼是一个古老的逻辑谜题，提出了一个关于数量和行为的问题。其中最著名的问题是：在一个笼子里有若干只鸡和兔子，头数共有35个，脚数共有94只，问笼中有多少只鸡和兔？解法如下：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有：（1）x + y = 35；（2）2x + 4y = 94。将式（1）乘以2，得到2x + 2y = 70，再用2式减去它，消去x，可得2y = 24，因此y = 12，代入式（1）可得x = 23。所以，35个头中有23只鸡，12只兔子。推广到一般情况下，设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有：（1）x + y = n；（2）2x + 4y = m。通过类似上述的解法可以计算出鸡兔的数量。