Question

∫(cosx)/(sin^2x+cos^2x)dx

Answer 1

问：∫(cosx)/(sin^2x+cos^2x)dx

答：您好亲亲，∫(cosx)/(sin^2x+cos^2x)dx：根据您提供的信息这边为您计算出的结果是sin（x）+C 哦 ，C是一个常数的呢。

答：计算过程：我们可以把被积函数中的分母化简为1，即：sin^2x + cos^2x = 1那么，原式变为：∫(cosx)/(1) dx即∫cos(x) dx = sin(x) + C其中C为常数。因此，所求的不定积分为 sin(x) + C。

答：拓展：不定积分是一个数学概念，也称为原函数。它是一种基本的运算方法，可以用来求出一个函数的导数。不定积分的符号表示是 ∫f(x) dx，其中 f(x) 是被积函数，x 是积分变量。具体求解方法如下：1. 根据被积函数的性质，尝试进行积分形式的简化或转化，例如通过换元法、分部积分法、三角函数替换等方式。

答：2. 对于一些特殊函数，可以查找已知的积分表格或者使用计算机软件进行计算。3. 如果无法直接求解，可以尝试通过逼近法或级数展开等方法进行求解。4. 在求出不定积分之后，需要加上一个任意常数 C，这称为积分常数，因为在求导过程中常数项会被消去，所以求出的不定积分具有无穷多个解。

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