Question

矩阵可逆的充要条件

Answer 1

问：矩阵可逆的充要条件

答：亲，矩阵可逆的充要条件是AB = BA = E .矩阵可逆是指一个矩阵有其对应的逆矩阵的情况。线性代数中，给定一个n阶方阵A，若有一个n阶方阵B使得AB=BA=E(或AB=E且BA=E满足其中任意一个)，其中E为n阶单位矩阵，则称A可逆。

答：线性代数中，给定一个一阶方阵，若有一个一阶方阵使得= =(或=，=任一满足一)，其中是阶单位矩阵，称为可逆逆矩阵，称为(-1)。如果方阵的逆矩阵存在，则称为非奇异方阵或可逆方阵。

答：矩阵可逆的充要条件说明“矩阵可逆”等价于“行列式等于0”。可逆矩阵有很多不同的等价表达，在以后的学习中会多次遇到。重视对线性代数中概念之间关系的理解，是学好线性代数的“必要条件”。