Question

用6.5.4.1.0五个数字,能组成几个两位小数

Answer 1

问：用6.5.4.1.0五个数字,能组成几个两位小数

答：用6.5.4.1.0五个数字，能组成120个两位小数。第一位不能为0，有5种选择；第二位到第三位可以任意选择，每个位置有5种选择，所以是5×5=25种选择；最后一位也可以任意选择，有5种选择。所以总共的组合数为：5×25×5=625，但是这些组合中包括了整数和三位小数，于是需要去掉前面的505个整数和后面的含有三位小数的组合，剩下的即为120个两位小数。

答：我们可以利用排列组合的知识来求解这个问题。在所有由6、5、4、1、0这5个数字组成的两位数中，我们要去掉以下两类数：以0开头的数，第一个数字不是0，但是后面还跟着一个数字（即3位数）的数。对于第一类数，我们只需要让第二个数字从1~9中选取，于是有5种情况；对于第二类数，第一个数字有5种选法，第二个数字也有5种选法，于是有25种情况；于是，符合条件的两位数总数为5 × 5 + 5 × 25 = 150，减去整数和三位小数的数量，得到120个两位小数。