Question

排列组合公式

Answer 1

问：排列组合公式

答：排列组合Cn的计算公式是C（n，m）=A（n，m）/m！=n（n-1）（n-2）（n-m+1）/m！排列组合An的计算公式为A（n，m）=n×（n-1）（n-m+1）=n！/（n-m）！排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

答：1.加法原理与乘法原理加法原理:完成一件事情，需要划分几个类别，各类别中的方法可以独立完成这件事情。当这种分类没有重复、没有遗漏时，完成这件事情的方法总数等于每一类方法数之和。【示例】从A地到B地，有3个车次的火车，有5趟汽车，2班飞机。那么从A地到B地一共有3+5+2=10种方法。乘法原理:完成一件事情，需要分为几个步骤，每个步骤内的方法刚好完成该步骤，所有步骤实施完毕刚好完成这件事，则完成这件事情的方法总数等于每一个步骤的方法数之积。

答：示例】从A地到B地需在C地转机，已知从A地到C地有4种方法，从C地到B地有3种方法。那么从A地到B地要分两步，A→C、C→B，共有4x3=12种方法。