Question

有一个19项的等差数列,它的前5项和为60,后3项的和为216,求这个数列的公差

Answer 1

问：有一个19项的等差数列,它的前5项和为60,后3项的和为216,求这个数列的公差

答：设该等差数列的首项为a，公差为d，则根据等差数列的求和公式，有：前5项和：(2a + (5 - 1)d) × 5 / 2 = 60后3项和：(2a + (19 - 2)d) × 3 / 2 = 216化简得：5a + 10d = 60 --(1)2a + 17d = 144 --(2)将式(1)乘以2，与式(2)相加，得到：9d = 24因此，该等差数列的公差d为：d = 24 / 9 = 8/3所以，该等差数列的公差为8/3。