Question

异分母分数加减法

Answer 1

算理算法乃计算教学之魂，理解算理是掌握算法的基础。异分母分数的加减法的基本算法是通分，为什么要通分？通分的本质是统一分数单位，只有分数单位相同，才可以直接相加减。作为小学加减运算内容的终结，异分母分数加减法承载着贯通整数、小数、分数加、减法的内在联系。异分母分数加、减法是在学生掌握加减法意义、分数意义，学会了约分、通分、分数小数互化的方法。理解了同分母分数加、减法算理与算法的基础上教学的，是后续学习分数加减法混合运算的基础。分数是数学中比较重要的概念,而异分母的分数加减法是掌握分数的有效方法。
异分母分数相加减法法则可以归纳为以下几条:
一、将异分母分数转换为同分母分数，即分子对分母求最大公约数，然后同分母分数相加减。
二、将两个异 分母分数的分母分别乘以另一个分母，使他们变成相同的分母，再将他们的分子相加减。
三、将多个异分母分数的分母分别乘以另一个分母形成最小公倍数，使他们变成相同的分母，再将他们的分子相加减。
实例:
例一:求解: 2/3 + 4/5=？
解:此题可以分别求最大公约数，3和5的最大公约数为1，则2/3 + 4/5 = 10/15 + 8/15 = 18/15
例二:求解: 2/3 + 5/4=？
解:此题可以将分母分别乘以4/4，4/4 的最大公约数为4，则2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12
例三:求解: 3/5 + 6/7 + 8/11=？
解:此题可以将分母分别乘以11/11,11/11的最小公倍数为11,则3/5 + 6/7+ 8/11 = 33/55 + 44/77 + 88/11 = 165/77