a1=1,a2=1/3,{(n+2)an+1/an}是公差1等差数列,求a1+的通项公式
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，题意：已知数列 a_1=1a 1=1，a_2=\frac13a 2 = 31，且 \{(n+2)a_n+\frac{1}{a_n}\}{(n+2)a n+ an1 } 为公差为 11 的等差数列，求 a_{n+1}a n+1的通项公式。首先写出题目中所给的条件：{(n+2)a n + a n1 }=an+b其中 a,ba,b 是常数。代入 a_1,a_2a 1 ,a 2可以得到：\begin{cases} 3a_1+\frac{1}{a_1}=a+b\\ 4a_2+\frac{1}{a_2=2a+b \end{cases}{ 3a + a 11 =a+b4a 2 + a 21=2a+b，因此，a_{n+1}a n+1的通项公式为：a_{n+1}=\frac{(2n+3)a_n}{(n+3)(n+2)}a n+1 = (n+3)(n+2)(2n+3)a n
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咨询记录 · 回答于2023-06-15
a1=1,a2=1/3,{(n+2)an+1/an}是公差1等差数列,求a1+的通项公式
您好，很高兴为您解答，题意：已知数列 a_1=1a 1=1，a_2=\frac13a 2 = 31，且 \{(n+2)a_n+\frac{1}{a_n}\}{(n+2)a n+ an1 } 为公差为 11 的等差数列，求 a_{n+1}a n+1的通项公式。首先写出题目中所给的条件：{(n+2)a n + a n1 }=an+b其中 a,ba,b 是常数。代入 a_1,a_2a 1 ,a 2可以得到：\begin{cases} 3a_1+\frac{1}{a_1}=a+b\\ 4a_2+\frac{1}{a_2=2a+b \end{cases}{ 3a + a 11 =a+b4a 2 + a 21=2a+b，因此，a_{n+1}a n+1的通项公式为：a_{n+1}=\frac{(2n+3)a_n}{(n+3)(n+2)}a n+1 = (n+3)(n+2)(2n+3)a n
，题意：已知数列 a_1=1a 1=1，a_2=\frac13a 2 = 31，且 \{(n+2)a_n+\frac{1}{a_n}\}{(n+2)a n+ an1 } 为公差为 11 的等差数列，求 a_{n+1}a n+1的通项公式。首先写出题目中所给的条件：{(n+2)a n + a n1 }=an+b其中 a,ba,b 是常数。代入 a_1,a_2a 1 ,a 2可以得到：\begin{cases} 3a_1+\frac{1}{a_1}=a+b\\ 4a_2+\frac{1}{a_2=2a+b \end{cases}{ 3a + a 11 =a+b4a 2 + a 21=2a+b，因此，a_{n+1}a n+1的通项公式为：a_{n+1}=\frac{(2n+3)a_n}{(n+3)(n+2)}a n+1 = (n+3)(n+2)(2n+3)a n
学校组织的知识擂主争霸赛共设置五道抢答题，回答正确二十分，回答错误不得分，对方得二十分，先得六十分获胜，甲与擂主回答正确概率为0.8和0.6~在第一题的抢答中，求甲得分均值
亲亲
，甲在第一题中的得分均值为 E(Z)=40p-20E(Z)=40p−20。
，甲在第一题中的得分均值为 E(Z)=40p-20E(Z)=40p−20。
能不能再完整
亲亲，在第一题的抢答中，甲可以有两种情况获得得分，即：甲回答正确，得到 20 分；擂主回答错误，甲不得分，但擂主会失去 20 分。因此，甲在第一题中得分的均值可以表示为：甲得分均值 = 0.8 × 20 + 0.2 × (-20) = 16。其中，0.8 表示甲回答正确的概率，20 表示回答正确得到的分数，0.2 表示擂主回答错误的概率（即甲回答错误的概率），-20 表示擂主回答错误失去的分数。因此，甲在第一题中的得分均值为 16 分。
，在第一题的抢答中，甲可以有两种情况获得得分，即：甲回答正确，得到 20 分；擂主回答错误，甲不得分，但擂主会失去 20 分。因此，甲在第一题中得分的均值可以表示为：甲得分均值 = 0.8 × 20 + 0.2 × (-20) = 16。其中，0.8 表示甲回答正确的概率，20 表示回答正确得到的分数，0.2 表示擂主回答错误的概率（即甲回答错误的概率），-20 表示擂主回答错误失去的分数。因此，甲在第一题中的得分均值为 16 分。
成为本期擂主的机会多大
亲亲，对于成为本期擂主的机会，我们需要考虑以下两种情况：甲在前四题中得分高于擂主，然后在第五题中抢答成功。甲在前四题中得分低于擂主，但在第五题中抢答成功，并且差距足够弥补前四题的差距。
，对于成为本期擂主的机会，我们需要考虑以下两种情况：甲在前四题中得分高于擂主，然后在第五题中抢答成功。甲在前四题中得分低于擂主，但在第五题中抢答成功，并且差距足够弥补前四题的差距。
步骤怎么写
亲亲，在第一题的抢答中，甲可以有两种情况获得得分，即：甲回答正确，得到 20 分；擂主回答错误，甲不得分，但擂主会失去 20 分。因此，甲在第一题中得分的均值可以表示为：甲得分均值 = 0.8 × 20 + 0.2 × (-20) = 16其中，0.8 表示甲回答正确的概率，20 表示回答正确得到的分数，0.2 表示擂主回答错误的概率（即甲回答错误的概率），-20 表示擂主回答错误失去的分数。因此，甲在第一题中的得分均值为 16 分。对于成为本期擂主的机会，我们需要考虑以下两种情况：甲在前四题中得分高于擂主，然后在第五题中抢答成功；甲在前四题中得分低于擂主，但在第五题中抢答成功，并且差距足够弥补前四题的差距。针对第一种情况，假设甲和擂主在前四题中的得分分别为 X 和 Y，则甲能够成为本期擂主的条件是：X > Y 且 X + 20 ≥ 60解得：X ≥ 40因此，甲在前四题中得分高于等于 40 分的概率为：P1 = P(X ≥ 40) = P(甲得分在前四题中为 40 分或 60 分) = C(4, 1) × (0.8)^1 × (0.2)^3 + C(4, 3) × (0.8)^3 × (0.2)^1 ≈ 0.4096其中，C(4, 1) 和 C(4, 3) 分别表示从前四题中选取一个和三个正确答案的组合数。可以使用二项式分布来计算这个概率。针对第二种情况，假设甲和擂主在前四题中的得分分别为 X 和 Y，则甲能够成为本期擂主的条件是：X + 16 - Y ≥ 40 - X解得：X ≥ (Y + 24) / 2因此，甲在前四题中得分低于擂主，但最终能够成为擂主的概率为：P2 = P(甲在前四题中得分低于擂主，并在第五题中抢答成功，且总得分达到 60 分)= ∑ P(X = i) × P(Y = j) × P(甲在第五题中抢答成功，且总得分达到 60 分 | X = i, Y = j)其中，i 表示甲在前四题中的得分，j 表示擂主在前四题中的得分。= ∑ P(X = i) × P(Y = j) × P(甲在第五题中抢答成功 | X = i, Y = j) × P(甲总得分达到 60 分 | X = i, Y = j)
，在第一题的抢答中，甲可以有两种情况获得得分，即：甲回答正确，得到 20 分；擂主回答错误，甲不得分，但擂主会失去 20 分。因此，甲在第一题中得分的均值可以表示为：甲得分均值 = 0.8 × 20 + 0.2 × (-20) = 16其中，0.8 表示甲回答正确的概率，20 表示回答正确得到的分数，0.2 表示擂主回答错误的概率（即甲回答错误的概率），-20 表示擂主回答错误失去的分数。因此，甲在第一题中的得分均值为 16 分。对于成为本期擂主的机会，我们需要考虑以下两种情况：甲在前四题中得分高于擂主，然后在第五题中抢答成功；甲在前四题中得分低于擂主，但在第五题中抢答成功，并且差距足够弥补前四题的差距。针对第一种情况，假设甲和擂主在前四题中的得分分别为 X 和 Y，则甲能够成为本期擂主的条件是：X > Y 且 X + 20 ≥ 60解得：X ≥ 40因此，甲在前四题中得分高于等于 40 分的概率为：P1 = P(X ≥ 40) = P(甲得分在前四题中为 40 分或 60 分) = C(4, 1) × (0.8)^1 × (0.2)^3 + C(4, 3) × (0.8)^3 × (0.2)^1 ≈ 0.4096其中，C(4, 1) 和 C(4, 3) 分别表示从前四题中选取一个和三个正确答案的组合数。可以使用二项式分布来计算这个概率。针对第二种情况，假设甲和擂主在前四题中的得分分别为 X 和 Y，则甲能够成为本期擂主的条件是：X + 16 - Y ≥ 40 - X解得：X ≥ (Y + 24) / 2因此，甲在前四题中得分低于擂主，但最终能够成为擂主的概率为：P2 = P(甲在前四题中得分低于擂主，并在第五题中抢答成功，且总得分达到 60 分)= ∑ P(X = i) × P(Y = j) × P(甲在第五题中抢答成功，且总得分达到 60 分 | X = i, Y = j)其中，i 表示甲在前四题中的得分，j 表示擂主在前四题中的得分。= ∑ P(X = i) × P(Y = j) × P(甲在第五题中抢答成功 | X = i, Y = j) × P(甲总得分达到 60 分 | X = i, Y = j)
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