Question

用400✕120mm地砖铺成正方型,砖不能切割,铺成的正方型边长最少是多少

Answer 1

问：用400✕120mm地砖铺成正方型,砖不能切割,铺成的正方型边长最少是多少

答：如果用400✕120mm的地砖铺成正方形，砖不能切割，那么正方形的边长最少是多少呢？要获得最小的正方形边长，我们需要找到一个400和120的最小公倍数数。最小公倍数（LCM）是指能够被两个或多个整数整除的最小正整数。要找到400和120的最小公倍数，可以使用以下步骤：1. 分解出两个整数的质因数： 400 = 2^4 * 5^2 120 = 2^3 * 3 * 52. 找到两个整数中的所有质因数的最高指数： 400 = 2^4 * 3^0 * 5^2 120 = 2^3 * 3^1 * 5^13. 取出两个整数中的所有质因数，并且每个质因数的指数取两个整数中对应质因数的最高指数： LCM = 2^4 * 3^1 * 5^2 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 2^4 * 3 * 5^2 = 2400所以，400和120的最小公倍数是2400。因此，最小的正方形边长是2400mm