Question

一次函数题的解法

（1）已知直线y =ax+2 （a<0)与两个坐标轴围城的三角形面积为1个平方单位，求常数a的值。
（2）设y=3x-2与y轴交于点p。求经过点p与直线y=x平行的直线的表达式。
（3）把函数y=2x-1的图像向上平移三个单位，再向右平移1个单位，求所得图像的函数表达式。
（4）一次函数y=kx=b当-3小于等于x，x小于等于1时，对应的韩式之y为1 小于等于y，y小于等于9.则k+b的值为：
A：9或1 B：5或-5 C：-5或1 D：5或1

Answer 1

解：（1）因为直线的解析式为y =ax+2 ，所以直线与两坐标轴的交点为（a，0），（0，2）
又因为直线y =ax+2 与两个坐标轴围城的三角形面积为1个平方单位，所以
S=0.5×X×2=1
解得 X=1
所以a+2=0，即a=-2
所以常数a的值为-2.
（2）因为y=3x-2与y轴交于点p，所以p=-2，
所以经过点p且与直线y=x平行的直线的表达式为 y=x-2
（3）把函数y=2x-1的图像向上平移三个单位得到的函数解析式为y=2x+2，再向右平移1个单位后得到的函数解析式为y=2(x-1)+2=2x.所以所求图像的函数表达式y=2x.
注：平行移动，上移加，下移减(B加减)，左移加，右移减，（X加减）移多少加减多少.

（4）选择A，解法如下：
对一次函数y=kx+b来说：
当k＞0，y随x的增大而增大，-3≤x≤1时，即-3k+b ≤y≤ k+b，又因为1≤y≤ 9，所以有
-3k+b=1，k+b=9，解得k=2，b=7，所以k+b=9.
当k＜0，y随x的增大而减小，-3≤x≤1时，即 k+b≤y≤-3k+b ，又因为1≤y≤ 9，所以有
-3k+b=9，k+b=1，解得k=-2，b=3，所以k+b=1.
综上所述选A正确。

Answer 2

1. ∵S△为1，∵b＝2 设与y轴交点为A，与x轴交点为B ∴AO＝2S÷BO＝2÷2＝1
∴当y＝0时，x＝1 ，∴a＋2＝0 ∴y＝－2x＋2
a＝－2
2. 当x=0时，y=2 ∴p（0,2） ∵它与y=x平行 ∴设y=x＋b 当x=0时，y=2
∴b=2 ∴y=x＋2
3. y=2(x＋1)－1＋3 ∴y=2x＋4