Question

为什么完全平方数有奇数个因数

Answer 1

答：您好，很高兴为您服务，因为对一个数x来说，存在因数m，必然存在另一个因数x/m，两个一对，只有完全平方数的平方根对应的因数是其自己，简盯故其有奇数个因数，解：设平方数A=(p1)^a1×(p2)^a2×…×(pn)^an,其中p1,p2,…,pn是互不相等的质数，所以a1,a2,…,an都是偶数。从而：a1+1,a2+1,…,an+1都是奇数，于冲郑是平方数拦判和A的正约数（即因数）个数(a1+1)(a2+1)……(an+1)是奇数。希望能够帮助到您

问：没明白

问：没懂

答：您好，因为一个数的因数总是成对的,比方说A是N的因数,那么N/A必然洞腔也是N的因数.A * N/A = N.而当N是完全平方数时,必然有一对A = N/A,A*A = N.那么A、N/A就不需要算两次了.因数个数必然比偶数少1.小于1000的有15个因数的自然数最大是784.从1000往下数完全平方数,有961、900、841、784……逐个检查他们的因数个数961 = 31^2,因数个数为2+1=3900=2^2×3^2×5^2,因数个数为(2+1)*(2+1)*(2+1) = 27841 = 29^2,因数个数为2+1=3784=2^4×7^2,因纳颤衫数个数为(4+1)*(2+1)=15 符合且最大你也可以参考因数个数公式洞燃,更加直观：baike.baidu.com/view/1780622.htm

问：能直白的讲吗？

答：您好，已经很直白了呢，下面都举了例子呢

答：首先您理解了对于普通的一个数必须有两个因数吗

问：这个怎讲

问：如6等于2*3

答：您好，这个是基础知识呀，因数是指整数差慧a除以整数b(b≠0) 的和者商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因唤庆薯数。一个是他1，一个是本身

答：完全平方即用一个整数乘以自乱芦凯己例如$11，，22，，3*3$等等，依此类推。若一个数能表示成某个数的平方的形式，则称这个数为完全平哗唤方数。完全平方数是非哗粗负数。而一个完全平方数的项有两个。注意不要与完全平方式所混淆