两个质数的和是22，积是85，这两个质数分别是多少
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解：设一个质数为x，另一个质数为22-x，
x×（22-x）=85
22x-x的平方=85
x的平方-22x+85=0
（x-5）×（x-17）=0
x-5=0或x-17=0
x=5或x=17
当x=5时，另一个质数=22-x=22-5=17，
当x=17时，另一个质数=22-x=22-17=5
即这两个质数分别是5、17，
它们的差=17-5=12或它们的差=5-17=-12
答：它们的差是12或-12.
x×（22-x）=85
22x-x的平方=85
x的平方-22x+85=0
（x-5）×（x-17）=0
x-5=0或x-17=0
x=5或x=17
当x=5时，另一个质数=22-x=22-5=17，
当x=17时，另一个质数=22-x=22-17=5
即这两个质数分别是5、17，
它们的差=17-5=12或它们的差=5-17=-12
答：它们的差是12或-12.
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先找出20以内的质数：2
，3
，5
，7
，11
，13
，17
，19可以看出：3+19=22
，5+17=22
，3×19=57
，5×17=85所以这两个质数是5和17
，3
，5
，7
，11
，13
，17
，19可以看出：3+19=22
，5+17=22
，3×19=57
，5×17=85所以这两个质数是5和17
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积是85，说明其中一个数必是5的倍数，但又都是质数，所以其中一数只能是5.
则另一个数则为85/5=17
则另一个数则为85/5=17
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5和17。如果对你有帮助，就请采纳我，谢谢你的支持！！
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