Question

35分之一加上63分之一加99分之一加143分之一怎么简算

Answer 1

答：问友您好，您的问题解答如下1/35+1/63+1/99+1/143

答：=(1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）×1/2

答：=(1/5-1/13)×1/2

答：=8/65×(1/2)

答：=4/65

问：不明白为什么乘以二分之一

问：能给详细讲解一下吗？

答：亲，这在数学上叫裂项法求和，就是根据求和的几个数字的特征，每个加数都恰好可以写成两个数的差，并且每个加数这样写开后，有中间的数字一加一减刚好抵消，就剩两头的数字了，但是每个加数写成两个数的差时都比原来扩大了两倍，所以最后又乘了1/2，目的是为了跟原式结果一致