cosx的平方除以1+（sinx)平方的积分
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原式=∫(1/2-cos^2)dx+∫(1/(1+sin^2x))d(sinx)=∫[1/(cos^2(2sec^2x-1))]dx+arctan(sinx)=∫(1/(1+2tan^2x))d(tanx)+arctan(sinx)=[(√2)/2]arctan[(√2)(tanx)]+arctan(sinx)+C
咨询记录 · 回答于2022-04-30
cosx的平方除以1+（sinx)平方的积分
稍等
原式=∫(1/2-cos^2)dx+∫(1/(1+sin^2x))d(sinx)=∫[1/(cos^2(2sec^2x-1))]dx+arctan(sinx)=∫(1/(1+2tan^2x))d(tanx)+arctan(sinx)=[(√2)/2]arctan[(√2)(tanx)]+arctan(sinx)+C
第一部是怎么得出来的呢
∫1/(sinx*cosx)^2dx=∫4/(2sinxcosx)^2dx=4∫1/(sin2x)^2dx=2∫(csc2x)^2d2x=-2cot2x
这个结果可以再发一遍吗
您算得是这个题目吗
原式=∫(1/2-cos^2)dx+∫(1/(1+sin^2x))d(sinx)=∫[1/(cos^2(2sec^2x-1))]dx+arctan(sinx)=∫(1/(1+2tan^2x))d(tanx)+arctan(sinx)=[(√2)/2]arctan[(√2)(tanx)]+arctan(sinx)+C
是的
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