Question

等价无穷小的使用条件不是，要求分子阶数要大于或等于分母阶数吗，为什么这题可以使用？这题的分子阶数也就是二阶，但是分母还有一个三阶的啊

Answer 1

问：等价无穷小的使用条件不是，要求分子阶数要大于或等于分母阶数吗，为什么这题可以使用？这题的分子阶数也就是二阶，但是分母还有一个三阶的啊

答：等价无穷小没有这么要求啊！

答：高等数学同济版上不是这么写的啊！

答：也没说非要是同阶

答：当x趋近于0时1-cosx与x²/2是等价无穷小嘛！

问：我这是考研题目，好像是有这么一个说法

答：这个式子书上都有介绍的

答：考研题目也是按照高数书上的知识来考的

答：这题是找可去间断点这么做是对的嘛！

问：当式子是加减法时，使用等价无穷小方法，要求分子阶数大于等于分母，这里1-cosx我知道是等价于x^2/2，但是分子是减法

答：而且你从知乎里面弄来的这个我并不能苟同

问：我就是有这个问题，你看这个，我发的那题，分子是1-cosx，分母是x^3+x^2，等价无穷小之后，分子是x^2/2，阶数不是小于分母的3次方吗。是求间断点，但是前提也是要算出极限来啊，这里运用等价无穷小算极限

问：所以，等价无穷小有没有使用条件呢

答：那还有很多求极限的题目，比如lim(x²+x)/(x³+2x²+1)也是上下同时除以x³来求极限的嘛

答：有

答：只需要=1就可以

问：你举的那个例子好像有一个公式，如果，x趋于无穷，就等于0，如果x趋于0，就等于无穷，好像我记得

答：这个题就是先用等价无穷小再化为低阶无穷小

答：总之能求出极限出来就行了

答：如果1-cosx这里不用等价无穷小，此题无法解答了

答：希望能帮助到你！给个赞呗！