Question

为什么∫sin∧4x(1-sin∧2x)∧2d(sinx)=-cotx/sinx-∫cotx*cosx/sin∧2xdx

Answer 1

问：为什么∫sin∧4x(1-sin∧2x)∧2d(sinx)=-cotx/sinx-∫cotx*cosx/sin∧2xdx

答：积分表：∫sin^nxdx=-[sin^(n-1)xcosx]/n+(n-1)/n∫sin^(n-2)xdx12a^2∫(0,π/2)[sin^4x(1-sin^2x)]dx=12a^2∫(0,π/2)[sin^4x-sin^6x]dx利用积分表，分别求出∫sin^4xdx和∫sin^6xdx，再代入上式，求出结果。