Question

为什么在某一点处的左导数会小于等于0

Answer 1

问：为什么在某一点处的左导数会小于等于0

答：您好，亲～我是小赵老师，很荣幸由我来为您解答问题，整理答案需要一点时间，请您耐心等待下哦～

答：您好，亲～这个问题的答案是：第一个函数,其左右导数在x=0处不相等,自然不存在而第二个函数,e^x的导数是它本身,而其在x=0处又有定义,此时左导数为1,而x+a的导数恒为1,自然,左右导数存在且相等,以此为1

答：函数未必是可导函数,比如说f(x)=/x/,它在x=0处不可导,但左导数=-1

答：因为导数的定义中没有规定要从哪个方向趋近,所以,在某点有倒数意味着以任意方式趋近都要是同一个值,这个值才是导数在有些情况下,从左,右趋近的时候,值是不同的,如y=|x|,从左趋近0是-1从右趋近0是1,那么,y=|x|在0处没有导数,但是有时候,从一个方向趋近也是有用的,就定义了左导数,右导数,可以同,也可以不同,当左导数等于右导数时,那么这一点就是可导的

答：亲～能明白吗

问：我说了是左导数小于等于0为什么

答：因为导数的定义中没有规定要从哪个方向趋近,所以,在某点有倒数意味着以任意方式趋近都要是同一个值,这个值才是导数在有些情况下,从左,右趋近的时候,值是不同的,如y=|x|,从左趋近0是-1从右趋近0是1,那么,y=|x|在0处没有导数,但是有时候,从一个方向趋近也是有用的,就定义了左导数,右导数,可以同,也可以不同,当左导数等于右导数时,那么这一点就是可导的

答：同学，能明白吗

答：感谢您的信任，以上是我的回复，如果回答的内容有帮助到您，小赵老师希望可以得到您的赞哦，您的举手之劳对我很重要,您的支持也是我进步的动。期待您的下次咨询。最后祝您生活愉快，谢谢～

问：假如向右趋近

答：稍等哦～

答：老师正在给您整理答案

答：当x向1的左方向趋近于1时，即x小于1时，极限趋向于负无穷大，当向右方向趋近于1时，极限趋近于正无穷大。x/(x-1)=lim(x→1)1/(x-1)=∞因为lim(x→1)(x-1)=0也就是分母趋向于无穷小，倒过来的结果当然是无穷大。根据高等数学极限定义：函数极限为无穷大时，认为极限不存在,这里暂时表述为极限是无穷大。2/(x²-1)=∞同样的道理：因为lim(x→1)(x²-1)=0，也就是说分母趋向于无穷小（分母取不到0,是无限接近0,是一个无穷小）,倒过来的结果当然是无穷大。

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问：你看这个题用定义发法来做

答：第63题吗

答：同学，您看，您能看明白吗

答：这个图像更直观哦

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